Nadprzewodnictwo - krótki przewodnik. Historia, Teoria, Zastosowania

Jako pierwszy zauważył to zjawisko holehderski fizyk Heike Kamerlingha Onnes, który w roku 1911 prowadził badania nad właściwościami materiałów w niskich temperaturach. Do swych eksperymentów wykorzystywał rtęć. W trakcie pomiarów jej oporu elektrycznego w temperaturze 4,2 K zaobserwował zadziwiający spadek jego wartości. Dwa lata później Onnes za swoją obserwację otrzymał nagrodę Nobla.

Efekt Meissnera

Badając zjawisko stwierdzono także wyjątkową reakcję materiałów w stanie nadprzewodzenia na działanie pola magnetycznego. W 1933 niemieccy fizycy Fritz Meissner i Robert Ochsenfeld zauważyli zaskakujący efekt: wypychanie pola magnetycznego z nadprzewodnika, bądź też skupianie go w charakterystyczne wiry, jak to ma miejsce w przypadku pewnej grupy nadprzewodników (tzw. II rodzaju). Efekt Meissnera, taką nazwę otrzymało zjawisko, polega na niemożności wniknięcia zewnętrznego pola magnetycznego o natężeniu mniejszym od granicznego do wnętrza nadprzewodnika, ograniczając się do jego cienkiej warstwy przypowierzchniowej. Niektórzy są zdania, iż efekt ten wydaje się mieć nawet bardziej doniosłe konsekwencje w kontekście ewentualnego zastosowania nadprzewodników, niż zanikanie ich rezystancji. 

Natężenie pola magnetycznego wewnątrz nadprzewodnika jest równe zeru. Przy czym, wartość granicznego natężenia, powyżej którego nadprzewodnictwo nie występuje, zależy od materiału nadprzewodzącego oraz temperatury. Po przekroczeniu wartości granicznej pola, zjawisko nadprzewodnictwa zanika, a pole magnetyczne zaczyna wnikać do wnętrza materiału. Tłumaczy się, iż przyczyną wypchnięcia pola jest wygenerowanie w powierzchniowej warstwie nadprzewodnika prądów wirowych. Prądy te posiadają odpowiednie natężenie, aby wytworzone przez nie pole magnetyczne kompensowało pole starające się przeniknąć nadprzewodnik. Siła, która wtedy powstaje może utrzymać nadprzewodnik w stanie stabilnej “lewitacji” nad magnesem stacjonarnym, co trzeba przyznać jest dosyć widowiskowym efektem.

Inną cechą decydującą o stabilności lewitacji nadprzewodnikowej jest tzw pułapkowanie strumienia w nadprzewodnikach. Zjawisko to związane jest z defektami sieci krystalicznej pewnej grupy nadprzewodników (tzw. II rodzaju). Dochodzi tu do “uwięzienia” części pasm pola magnetycznego wewnątrz nadprzewodnika. Efektem tego jest utrzymanie stabilnej lewitacji nadprzewodnika także w dowolnym położeniu względem magnesu. Warto w tym miejscu wskazać na klasyfikację, którą przeprowadza się właśnie ze względu na występowanie stanu mieszanego w nadprzewodnikach II rodzaju.

Nadprzewodniki I i II rodzaju

Podstawowy podział nadprzewodników przebiega pomiędzy nadprzewodnikami I i II rodzaju. Nadprzewodniki I rodzaju, są materiałami, w których przy określonym krytycznym polu magnetycznym dochodzi do zniszczenia stanu nadprzewodzącego, zaś w nadprzewodnikach II rodzaju, przy określonym polu magnetycznym dochodzi do wnikania pola magnetycznego do nadprzewodnika i utworzenia stanu mieszanego, zaś zniszczenie stanu nadprzewodzącego zachodzi przy określonej, wyższej wartości pola.

Próby wyjaśnienia zjawiska

Tak więc, zjawisko nadprzewodnictwa i towarzyszące mu efekty zostały zauważone, ale przez długi czas nikt nie miał pojęcia jakie są jego przyczyny.

Pierwszą próbą opisu nadprzewodnictwa był model fenomenologiczny, który w 1935 roku został zaproponowany przez braci Londonów. Podejście fenomenologiczne zakłada opis zjawiska w postaci pewnego równania, nie odnosząc się jednak do jego przyczyn. Autorzy umiejętnie dopasowali pewne matematyczne zależności, nie zgłaszając jednak pretensji do wyjaśnienia zjawisk zachodzących w mikroświecie, co, zaznaczmy to już teraz, jest konieczne w przypadku nadprzewodnictwa.

Oprócz wyjaśnienia zaniku oporu elektrycznego, autorzy podjęli się także opisu efektu Meissnera. Wykorzystując równanie Maxwella model umożliwił wyprowadzenie zależności opisującej głębokość wnikania pola magnetycznego w nadprzewodnik. 

Podobna w charakterze była także teoria nadprzewodnictwa Ginzburga-Landaua. Opierała się na wnioskowaniu zbliżonym do stosowanego w termodynamice. Obecne były w niej parametry takie jak masa efektywna oraz ładunek efektywny, którym odpowiada masa pary dwóch sparowanych elektronów (Coopera) oraz ładunek elektronu. Teoria ta nie wyjaśnia jednak dlaczego parametry te mają akurat taką postać.

Obie teorie pozwoliły na wyjaśnienie eksperymentów bez podania jednak przyczyn zjawiska na poziomie mikroskopowym – bowiem aby w pełni zrozumieć nadprzewodnictwo trzeba dotrzeć właśnie “pod powierzchnię”, wykazać się analizą na gruncie mechaniki kwantowej, analizą w ramach świata, którego zasady mogą przyprawić o, co najmniej, zawrót głowy.

Teoria BCS

Pierwszą teorią mikroskopową, była teoria, nazwana od nazwisk jej twórców, BCS. Dopiero dzięki BCS dało się zrozumieć fizyczne podstawy efektu nadprzewodnictwa.

W 1957 fizycy John Bardeen, Leon Cooper i John Schrieffer stworzyli teorię wyjaśniającą mechanizm powstania zjawiska nadprzewodnictwa, a w 1972 otrzymali za nią nagrodę Nobla. 

Teoria opierała się na postulacie przenoszenia prądu poprzez pary elektronów, zwane parami Coopera. Oczywiście samo stwierdzenie, że prąd przenoszą pary elektronów, a nie pojedyncze cząstki, nadal nie wyjaśnia niczego. Pora zatem na świat kwantów.

Ważne jest to, iż elektrony występujące w parze Coopera dobierają się pod względem przeciwnie skierowanych spinów. Spin jest momentem pędu cząstki, który wynika z jej natury kwantowej – to pewnego rodzaju symetria obrotowa w funkcji falowej, która tę cząstkę opisuje. Zatem spin wypadkowy takiej pary wynosić będzie 0. 

Cząstki elementarne pod względem spinu dzielą się na fermiony, których spin jest niecałkowity, a których przykładem jest elektron, oraz bozony, cząstki o spinie całkowitym. Para elektronów Coopera to zatem układ dwóch fermionów tworzących razem bozon (o spinie całkowitym 0). 

Życie fermionów (a więc pojedynczych elektronów) regulowane jest przez zasadę Pauliego, która stwierdza, iż dwa fermiony nie mogą znajdować się w takim samym stanie kwantowym, czyli wszystkie elektrony nie mogą zajmować najniższej dozwolonej orbity, lokując się odpowiednio na ich kolejnych poziomach. Zakaz ten nie dotyczy jednak bozonów – bozon jest pod tym względem uprzywilejowany. Dowolna ich liczba może znajdować się na najniższym kwantowym poziomie.

Oddziaływanie przyciągające między elektronami realizowane jest za pomocą deformacji sieci krystalicznej – wyrażonej poprzez cząstkę fonon. To kwant energii drgań sieci krystalicznej. 

W niskich temperaturach są one wystarczające do pokonania odpychających elektrony oddziaływań kulombowskich. Obrazowo i w dużym uproszczeniu można próbować ująć to w ten sposób. Jak wspomnieliśmy, podczas przepływu prądu w przewodniku elektrony napotykają na trudności w postaci jego sieci krystalicznej. Poszczególne elektrony przemieszczają się swobodnie i niezależnie, ale co jakiś czas tracą część energii podczas zderzeń z węzłami sieci. 

Obniżając temperaturę drgania sieci są coraz słabsze, aż w końcu dochodzi do sytuacji gdy uderzający w sieć elektron może ją pobudzić energetycznie i w ten sposób przekazać to oddziaływanie jakiemuś, nawet bardzo odległemu, elektronowi.

Inaczej mówiąc, poruszający się elektron, oddziałuje z siecią krystaliczną powodując jej deformację – skupienie jonów dodatnich. Ponieważ elektron porusza się znacznie szybciej niż dodatnie jony sieci krystalicznej powracają do stanu równowagi, to w miejscu deformacji powstaje lokalne zagęszczenie ładunku dodatniego, które oddziałuje na inny elektron. W ten sposób elektrony przestają być niezależne, a stają się skorelowane. Na skutek obniżenia temperatury elektrony zaczynają oddziaływać tylko parami, i to na duże odległości, za pośrednictwem sieci krystalicznej. 

Te elektrony połączone w pary na odległość to właśnie pary Coopera – dwa kwantowo skorelowane elektrony, które na skutek obniżenia temperatury i ograniczenia drgań własnych sieci krystalicznej zaczynają ze sobą oddziaływać. Przewodnik przechodzi w nadprzewodnik. 

Jak wspomnieliśmy, dwa elektrony będące fermionami, połączone w parę, stają się bozonem. I natychmiast przestaje je obowiązywać zakaz Pauliego. Zaczynają zajmować niższe stany energetyczne, które były dla nich niedostępne, gdy były fermionami. Efektem tego jest bardzo silne związanie takiej pary elektronów. Cały układ staje się niezwykle stabilny. Jedynie dostarczenie energii np. w postaci wzrostu temperatury powyżej wartości krytycznej, kiedy to przerwane zostanie łącze, którym komunikują się elektrony, może na powrót uczynić z bozonów fermiony i zburzyć stabilność systemu.

Istotne jest, iż pary Coopera podlegają efektowi kwantowemu zwanemu kondensacją, która opisana jest modelem Bosego-Einsteina, i to właśnie dzięki temu potrafią bez oporów poruszać się wewnątrz nadprzewodnika. Nie chodzi tu oczywiście o kondensację w sensie fizycznego położenia, ale o kondensację w przestrzeni ich poziomów energetycznych

Efektem kondensacji jest zbiorowe zachowanie wszystkich par elektronów – ich funkcje falowe działają tak jakby były jedną cząstką podczas ich interakcji z siecią krystaliczną. W klasycznym przewodniku pojedyncze elektrony tworzą tzw. ciecz Fermiego. Stan taki dopuszcza dowolnie małe wzbudzenia (rozproszenia) elektronów, co przejawia się odpowiednim oporem materiału. W nadprzewodniku pojedyncze elektrony nie biorą udziału w procesie rozpraszania energii. Dzieje się tak dlatego ponieważ wszystkie pary zajmują te same poziomy energetyczne, wytwarzając tzw. przerwę energetyczną i działając w ramach kondensatu –  rozproszenie pojedynczej cząstki wymaga rozproszenia całego kondensatu, poprzez dostarczenie odpowiednio dużej porcji energii koniecznej do pokonania przerwy energetycznej. Pojedyncze rozproszenia nie mogą być realizowane, ponieważ drugi z pary elektron niejako “wciąga” swego partnera do zbiorowego przepływu, a jakakolwiek rozproszona para elektronów “holowana” jest przez pozostałe pary. Pojedyncze elektrony nie mogą się wzbudzać, a więc opór elektryczny znika. Dopiero pokonanie przerwy energetycznej poprzez np. dostarczenia odpowiednio dużej porcji energii (wzrost temperatury) wyprowadza materiał ze stanu nadprzewodnictwa i skokowo pojawia się właściwy opór elektryczny.

Choć teoria BCS wyjaśnia zachowanie pewnego rodzaju nadprzewodników, pozostaje niestety nieskuteczna dla tzw. nadprzewodników niekonwencjonalnych. Nie jest m.in. wystarczająca dla opisu nadprzewodnictwa wysokotemperaturowego, które doczekało się kilku innych prób wytłumaczenia.

Nadprzewodniki wysokotemperaturowe

Nadprzewodniki klasyczne powstają w temperaturze niewiele wyższej od poziomu zera bezwzględnego. Uzyskanie i utrzymanie takiej temperatury jest niestety bardzo trudne technologiczne. Wykorzystanie takich nadprzewodników nie jest raczej możliwe, a na pewno niesie ze sobą szereg komplikacji. W połowie lat osiemdziesiątych poznano nadprzewodniki działające w nieco wyższych temperaturach. Odkrycia dokonali Georg Bednorz i Alex Müller eksperymentując z tlenkowym związkiem Ba-La-Cu-O i odkrywając nadprzewodnictwo w temperaturze krytycznej 35 K. W 1987 roku przyznano im nagrodę Nobla. Zaskakujące było to, że w normalnych warunkach związek ten w ogóle nie przewodzi prądu, jest izolatorem. Zaczęto zatem badać inne tego typu materiały przesuwając granicę nadprzewodnictwa do -180 °C, a takie temperatury jest już stosunkowo łatwo uzyskać. Wciąż jednak są to temperatury zbyt niskie i nieopłacalne dla zastosowań przemysłowych. Przyjmuje się, że dopiero nadprzewodnictwo w temperaturze pokojowej mogłoby dokonać przewrotu i otworzyć szereg możliwości wykorzystania zjawiska.

Zastosowania nadprzewodników

Zastosowanie nadprzewodników na szeroką skalę może zrewolucjonizować wiele dziedzin gospodarki. Jedną z nich jest wspomniana na wstępie energetyka. Prace nad wykorzystaniem nadprzewodników do budowy linii przesyłowych trwają, jednak materiały, które mogą być obecnie wykorzystane nie posiadają cech metali, stąd istnieje dodatkowy problem w postaci zaprojektowania przesyłu o zupełnie nowej specyfice, odmiennej od stosowanych dotychczas tradycyjnych kabli. 

Najbardziej obiecującymi nadprzewodnikami do produkcji przewodów są materiały na bazie niobu i ołowiu. Eksperymentuje się z przewodami o elastycznym podłożu (tradycyjna miedź) pokrytym warstwą odpowiedniego nadprzewodnika.

Nadprzewodniki działające w okolicy temperatury ciekłego helu zaczęły być już wykorzystywane. Nadprzewodnikowe elektromagnesy stosowane są w aparatach NMR (spektroskopia), w przemysłowych generatorach plazmy oraz w akceleratorach cząstek elementarnych.

Magnesy nadprzewodzące wytwarzające potężne pole magnetyczne są także wykorzystywane w eksperymentalnej japońskiej linii kolejowej MAG-LEV do unoszenia i poruszania składem specjalnego pociągu.

Nadprzewodzące soczewki strumieni elektronów (supertrony) mogą być wykorzystane do emitowania spójnego promieniowania elektromagnetycznego, a także w konstrukcjach bolometrów, urządzeń służacych do detekcji promieniowania.

Budowa łożysk beztarciowych opartych na efekcie Meissnera, to kolejny z pomysłów wykorzystania materiałów nadprzewodnikowych.

Istnieją koncepcje wykorzystania magnesów toroidalnych do stabilizacji sieci energetycznych, a szybkie tranzystory do szerokich zastosowań elektronicznych, mogłyby otworzyć nowe horyzonty w tej dziedzinie techniki – być wykorzystane np. przy konstrukcji wyjątkowo pojemnych i szybkich pamięci superkomputerów.