Splątanie tunelowe - unifikacja oddziaływań czasoprzestrzennych i kwantowych

W roku 1935 opublikowane zostały prace naukowe dotyczące dwóch zdawałoby się odległych od siebie pod każdym względem zjawisk - splątania kwantowego i tuneli czasoprzestrzennych. Współautorem obu publikacji był Albert Einstein, który najprawdopodobniej nie liczył się wówczas z możliwością ich korelacji, wzajemnych związków, które dla współczesnych fizyków stają się coraz bardziej możliwe. Możliwość ta może okazać się niezwykle inspirująca i stanowić kamień milowy na drodze opracowania teorii kwantowej grawitacji, zunifikowania oddziaływań kwantowych i czasoprzestrzennych, innymi słowy, wyprowadzenie praw fizyki świata w skali makro z zachowania cząstek elementarnych. 

Prace nad koncepcjami splątania kwantowe i geometrii czasoprzestrzennej trwają od momentu pierwszych publikacji z 1935 roku. Szczególnie interesujące badania pochodzą z ostatnich lat: Shinsei Ryu i Tadashi Takayanagi z 2006 roku, Ahmeda Almheiriego, Josepha Polchinskiego, Donalda Marolfa i Jamesa Sully’ego z 2012, a w szczególności Juana Maldacena i Leonarda Susskinda, którzy otwarcie postulują równoważność tuneli czasoprzestrzennych i splątania kwantowego. Czasoprzestrzeń byłaby tu wręcz wynikiem efektu splątania cząstek będących budulcem Wszechświata.

Splątanie

Praca Einsteina, Podolsky’ego i Rosena z 1935 roku dotyczyła osobliwych korelacji układu odległych od siebie cząstek elementarnych opisywanych prawami mechaniki kwantowej i uwarunkowanych zasadą nieoznaczoności Heisenberga. Owa zasada wyraża niemożność jednoczesnego przeprowadzenia pomiarów określonych wielkości fizycznych z dowolną dokładnością. Reprezentatywnym przykładem jest tu pomiar położenia i prędkości cząstki. Pomiar położenia wyklucza w tym przypadku możliwość określenia prędkości i odwrotnie. 

W przypadku cząstek splątanych, dokonując pomiaru położenia cząstki pierwszej, ustalone zostaje położenie cząstki drugiej - wygląda tak jakby druga cząstka otrzymywała informację, że musi mieć określone położenie i nieznaną prędkość (zgodnie z zasadą Heisenberga). Oczywiście dowolność prowadzenia pomiarów danej wielkości powoduje, że w przypadku pomiaru prędkości jednej cząstki i położenia drugiej otrzymane wyniki będą przypadkowe i nie będzie można stwierdzić żadnej korelacji.

Eksperyment myślowy z 1935 roku przyniósł odpowiedź na pytanie co dzieje się z mierzonymi wielkościami układu składającego się z pary cząstek leżących w dużej odległości od siebie. 

Okazało się, że obserwacja zachowania jednej cząstki determinuje zachowanie drugiej, nawet bardzo odległej cząstki, innymi słowy wydaje się, iż informacja o zachowaniu jednej cząstki przekazywana jest drugiej szybciej niż pozwala na to prędkość światła. Taka konkluzja nie przypadła do gustu Einsteinowi, dla którego prędkość światła wyznaczała nieprzekraczalny pułap przesyłania informacji. Zatem mechanika kwantowa, zdaniem twórcy teorii względności, musiała być koncepcją błędną lub niepełną. 

Należy jednak zauważyć, iż położenie drugiej cząstki nie będzie określone bez znajomości wyniku pomiaru pierwszej, stąd wniosek o natychmiastowym przepływie informacji jest błędny a relacje wynikające z kwantowego splątania nie nadają się do przekazywania informacji z prędkością przewyższającą prędkość światła.  

Takie zachowanie układu cząstek ma miejsce w przypadku pomiaru innych wielkości, jak prędkość czy kierunek polaryzacji dwóch splątanych fotonów (występują wówczas zawsze prostopadłe polaryzacje, podczas gdy pomiary polaryzacji każdego z fotonów mierzonych osobno, zgodnie z duchem mechaniki kwantowej, będą zupełnie przypadkowe). 

Nadmieńmy, iż to dziwne zachowanie dwóch splątanych cząstek zostało potwierdzone eksperymentalnie.

Tunele czasoprzestrzenne

W pracy opublikowanej w 1935 roku Albert Einstein i Nathan Rosen przewidzieli rodzaj tunelu czasoprzestrzennego (tunel Einsteina - Rosena), stanowiącego rozwiązanie równań Einsteina przedstawione przez Karla Schwarzschilda jako rodzaj zakrzywionej czasoprzestrzeni opisującej łącznik pomiędzy dwoma obiektami, które później zostaną nazwane czarnymi dziurami. Obiekty z wyliczeń Schwarzschilda były jedynie zakrzywioną czasoprzestrzenią, a jego rozwiązanie z dwoma obszarami zewnętrznymi czystą matematyką nie mającą fizycznej interpretacji. Istniejąca materialnie czarna dziura posiada obszar zewnętrzny oraz wewnętrzny oddzielone tzw. horyzontem zdarzeń (po jego przekroczeniu wydostanie się z czarnej dziury nie jest już możliwe). Z rozwiązań zaproponowanych przez Schwarzschilda wynika model łączący dwa obszary zewnętrzne. Tunel łączący takie dwa obszary zewnętrzne rozciąga i wydłuża się w czasie, dwa horyzonty czarnej dziury oddalają się i wbrew różnym rozwiązaniom fantastycznym (idea międzygalaktycznego skrótu, podróży w czasie, albo pomostu między wszechświatami jest niezwykle inspirująca) przejście pomiędzy dwoma obszarami nie jest możliwe. Do takich konkluzji doszli w latach sześćdziesiątych amerykańscy fizycy John Wheeler i Robert Fuller, którzy wykazali niestabilność tuneli Einsteina-Rosena i nieuchronność ich zapadnięcia zanim cokolwiek mogłoby przedostać się na drugą stronę. Choć tunele nie są sprzeczne z ogólną teoria względności, jak dotąd nie stwierdzono jednak żadnych empirycznych śladów ich istnienia. Dla zwolenników koncepcji stabilnych tuneli czasoprzestrzennych pocieszające mogą być jedynie wciąż nowe idee i hipotezy pojawiające się w tym obszarze badań.

Splątane czarne dziury

U podstaw koncepcji powiązania kwantowego splątania z tunelami czasoprzestrzennymi (równoważności obu zjawisk) leżą prace badawcze nad czarnymi dziurami Stephena Hawkinga, a konkretnie konkluzja związana z emisją tzw. promieniowania Hawkinga. Czarne dziury mogą emitować promieniowanie tak jak czynią to ciała doskonale czarne. A ponieważ czarna dziura z założenie nie może promieniować, kwestie te rozwiązuje się na gruncie fizyki kwantowej. 

Promieniowanie wiąże się z posiadaniem przez czarną dziurę pewnej temperatury, a temperatura związana jest z ruchem elementów danego układu. Czarna dziura może być zatem analizowana jako obiekt zbudowany z różnych mikrostanów tworzących ją składników. Ponadto czarne dziury powinny być rozpatrywane jako układy kwantowe, w których prawdopodobieństwa wystąpienia określonych mikrostanów są sobie równe. Zatem będąc układami kwantowymi, czarne dziury można rozpatrywać w kontekście ich splątania.

Stany kwantowe jednej czarnej dziury mogą być zatem skorelowane ze stanami kwantowymi innej splątanej czarnej dziury. Innymi słowy, stan kwantowy jednego obiektu musi odpowiadać takiemu samemu stanowi drugiego. Najciekawsze jest jednak to, iż z takich układów analizowanych w kontekście teorii strun wynikają pewne materialne konsekwencje - powstanie tunelu czasoprzestrzennego łączącego obie splątane czarne dziury. Tunel taki jest fizycznym (!) łącznikiem wnętrz splątanych czarnych dziur. Jak zauważyli Susskind i Maldacena, będący autorami tej koncepcji, tunel taki czyni równoważnymi oba rozpatrywane wyżej zjawiska. Obaj fizycy stawiają pod rozwagę próbę uogólnienia opisanego zagadnienia - postawienia pytania o istnienie jakiegoś rodzaju rzeczywistego połączenia w przypadku każdego splątania, nawet pojedynczych cząstek. Struktury powstałe w takim przypadku byłyby jednak szczególnego, kwantowego rodzaju, i próba ich opisu w kategoriach tradycyjnej geometrii byłaby niemożliwa i bezzasadna. Autorzy dywagują na temat charakteru takich struktur będących być może źródłem samej czasoprzestrzeni. Splątania mogą być więc rodzajem siatki tworzącej czasoprzestrzenną tkaninę. Mechanika kwantowa byłaby więc w takim przypadku osnową całej istniejącej czasoprzestrzeni. 

Choć takie rozważania są na razie jedynie teoretycznymi i odrobinę ekscentrycznymi pomysłami, z ich urzeczywistnienia wynikałyby fundamentalne konsekwencje - grunt pod opracowanie kwantowej czasoprzestrzeni, odnalezienie Graala współczesnej fizyki, stworzenie opisu rzeczywistości łączącego mechanikę kwantową z ogólną teorią względności. Wypada trzymać kciuki.